Question

过双曲线 的一个焦点 作渐近线的垂线 ，垂足为 ， 交 轴于点 ，若 ，则该双曲线的离心率为　

过双曲线 的一个焦点 作渐近线的垂线 ，垂足为 ， 交 轴于点 ，若 ，则该双曲线的离心率为　 ．





Answer 1

2

试题分析:不妨设渐近线、焦点F分别为为 则，渐近线的垂线 的方程为 其与 轴于点 。 由 得M纵坐标为 ，又 ， 所以，有 ，整理得， ， . 点评：小综合题，本题综合性较强，利用数形结合思想，确定a,b,c,e的关系。