Question

数学题，要求有详细解答过程

Answer 1

第一题答案为π/3

Answer 2

AB=λBC
(1,2cosθ)=λ(-4,-4)
-4λ=1
-4λ=2cosθ
2cosθ=1
cosθ=1/2
由于θ∈(-π/2,π/2)
所以
θ=±π/3

AC=(m+1,2cosθ-4)
AC.BC=m(m+1)-4(2cosθ-4)=m²+m+16-8cosθ≤10
m²+m+6-8cosθ≤0
-8cosθ≤-(m²+m+6)=-(m+1/2)²-23/4
-cosθ≤-1/8*(m+1/2)²-23/32

因为m∈[-1,0],所以
m=-1/2时,-cosθ的最大值为-23/32
sin(θ-π/2)= -cosθ的最大值为-23/32

追问

第一问不是60度么？

你再仔细想一下

第一问可以这样做么

Answer 3

追答

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追问

大神能否再帮我做一题

追答

导数有点忘了，函数求导即为切线函数，然后带进去就可以得到a值，下面就好做了！

要睡觉了！

追问

刚开始的第二问应该错了吧

AC=(m+1,2cosθ-4)
AC.BC=m(m+1)-4(2cosθ-4)=m²+m+16-8cosθ≤10
m²+m+6-8cosθ≤0
-8cosθ≤-(m²+m+6)=-(m+1/2)²-23/4
-cosθ≤-1/8*(m+1/2)²-23/32

因为m∈[-1,0],所以
m=-1/2时,-cosθ的最大值为-23/32
sin(θ-π/2)= -cosθ的最大值为-23/32

追答

没错，答案错了公式推导最后一步要恒成立那么不等号左边的要小于等于右边的最小值

追问

能写给我么

我有点没听懂

追答

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