Question

在梯形ABCD中,AD‖BC,点E是CD的中点，EF⊥AB于点F，AB=13倍根号3cm，EF=2倍根号3cm，求梯形ABCD的面积

求求哪位知道的可以告诉我不啊

Answer 1

78

延长BC、AE，AE交BC于点H。

∵AD‖CH

∴∠ADE=∠CHE，∠DAE=∠CHE

在△ADE与△ECH中

∠ADE=∠CHE

   AD=CH

∠DAE=∠CHE

∴△ADE≌△ECH（ASA）

∴AE=EH=1/2AH

又∵EF⊥AB

∴在△ABH中，EF为中位线，∠EFB=90°

∴EF=1/2BH且EF‖BH

∴∠B=180°-∠EFB=180°-90°=90°

∵△ADE≌△ECH

∴S△ADE=S△ECH

∴S梯形ABCD=S△ABH=1/2*AB*BH=1/2*AB*2EF=AB*EF=13√3*2√3=78

Answer 2

证明：作梯形ABCD的中位线，交AB于F  

      过A B E分别作AK垂直EH，BH垂直EF，EU垂直CB，EG垂直AD ，EP垂直BA

则：SAEH+SBEH= EF*(AK+BH)=0.5*=39

 SADE+SBEC= (BC+AD)*EG

 因为：2EG=AK+BH  BC+AD=2EH

 所以：

 S梯形=2*39=78