Question

两圆x 2 +y 2 =9和x 2 +y 2 -8x+6y+9=0的位置关系是（　　） A．相离 B．相交 C．内切 D．外

两圆x 2 +y 2 =9和x 2 +y 2 -8x+6y+9=0的位置关系是（　　） A．相离 B．相交 C．内切 D．外切

Answer 1

把x 2 +y 2 -8x+6y+9=0化为（x-4） 2 +（y+3） 2 =16，又x 2 +y 2 =9， 所以两圆心的坐标分别为：（4，-3）和（0，0），两半径分别为R=4和r=3， 则两圆心之间的距离d= 4 2 + (-3) 2 =5， 因为4-3＜5＜4+3即R-r＜d＜R+r，所以两圆的位置关系是相交． 故选B．