Question

（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线 的参数方程是 ，圆C的极坐标方程为 ．（I）求

（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线 的参数方程是 ，圆C的极坐标方程为 ．（I）求圆心C的直角坐标；(Ⅱ)由直线 上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

Answer 1

（I） ；(Ⅱ)

(I)把圆C的极坐标方程利用 化成普通方程，再求其圆心坐标. （II）设直线上的点的坐标为 ,然后根据切线长公式转化为关于t的函数来研究其最值即可. 解：（I） ， ，                          ………（2分） ，         …………（3分） 即 ， ．…………（5分） （II）：直线 上的点向圆C 引切线长是 ， …………（8分） ∴直线 上的点向圆C引的切线长的最小值是           …………（10分） ∴直线 上的点向圆C引的切线长的最小值是  …………（10分）