已知双曲线x23?y2＝1的左右焦点分别为F1F2，过F1且倾斜角为60°的直线l与双曲线交于M，N两点，则△MNF2的
已知双曲线x23?y2＝1的左右焦点分别为F1F2，过F1且倾斜角为60°的直线l与双曲线交于M，N两点，则△MNF2的内切圆半径为______．...
已知双曲线x23?y2＝1的左右焦点分别为F1F2，过F1且倾斜角为60°的直线l与双曲线交于M，N两点，则△MNF2的内切圆半径为______．
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∵
-y2=1的右焦点为F2（2，0），左焦点为F1（-2，0），
∴过F1且倾斜角为60°的直线l方程为：y=
（x+2），
∴由
消去y得：8x2+36x+39=0，
设M（x1，y1），N（x2，y2），
则x1，x2是方程8x2+36x+39=0的两根．
∴x1+x2=-
，x1x2=
，
∴|MN|=
?
| x2 |
| 3 |
∴过F1且倾斜角为60°的直线l方程为：y=
| 3 |
∴由
|
设M（x1，y1），N（x2，y2），
则x1，x2是方程8x2+36x+39=0的两根．
∴x1+x2=-
| 9 |
| 2 |
| 39 |
| 8 |
∴|MN|=
1+(
|
(x
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