Question

已知a＞b＞0，ab=1，则a2+b2a?b的最小值为______

已知a＞b＞0，ab=1，则a2+b2a?b的最小值为______．

Answer 1

∵a＞b＞0，ab=1∴a-b＞0 
∴

a2+b2

a?b

=

(a?b)2+2ab

a?b

＝(a?b)+

2

a?b

≥2

(a?b) 2 a?b

＝2

2

当且仅当a-b=

2

时取等号
故答案为2

2