Question

高一数学题,急急急!

函数y=log(a)(x+3)-1 (a>1,且a不等于1)的图像恒过定点A.若点A在直线y=(-m/n)x - 1/n 上,且mn>0,则1/m + 2/n 的最小值为___
请写出具体过程

Answer 1

三分之根号六，具体做法在图片上，如果你看不到我就没办法了。

当然是我认为对的，不代表是最后正确答案，也许还有更小的范围。

Answer 2

loga(1)=0
所以loga(x)恒过(1,0)
所以这里令x+3=1
x=-2
则y=0-1=-1
A(-2,-1)
代入直线
-1=2m/n-1/n
2m-1=-n
2m+n=1

1/m+2/n
=(1/m+2/n)(2m+n) （因为2m+n=1）
=2+n/m+4m/n+2
=4+(n/m+4m/n)

n/m+4m/n≥2√(n/m*4m/n)=4
所以1/m+2/n≥2+4=6
所以最小值=6