Question

x+2y+3z=100的非负整数解组数

x+2y+3z=100的非负整数解组数要求解析

Answer 1

数值计算有误，×。

C(4,1)+C(4,2)*C(99,1)+C(4,3)*C(99,2)+C(99,3)

=4+6×99+2×99×98+33×49×97

=4+594+19404+156849

=176851

自然数

组成的集合是一个可数的，无上界的无穷集合。数学家一般以N来表示它。（以N*表示除0之外的自然数）自然数集上有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数。也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

Answer 2

x+2y+3z=100的非负整数解组数
=x+2y+3z=106的正整数解组数，
z ..............1.........2........3........4.........33.......34
x+2y.......103.....100......97.....94.........7........4
(x,y)个数..51.......49......48......46.........3.......1，
共17×104/2=884组，为所求。