已知a2+b2=4,求a+b+ab的最大值与最小值

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百度网友b1b920eb88
2020-03-17 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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题目应为:a²+b²=4,求a+b+ab的最大值与最小值?
解析如下:
令a=2cosθ,y=2sinθ,(0≤θ≤π)则:
原式=f(θ)=2(cosθ+sinθ)+4sinθcosθ=2√2sin(x+π/
4)+2sin2θ
即求解这个有关θ函数的最大值与最小值,
f(θ)最大值=2√2+2(θ=π/4)
f(θ)最小值=-2(θ=3π/4)
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