已知在△ABC中,点D为边BC上一点,点E为边AC的中点,AD与BE交于点P.(1)如图1,当BD=CD时,PEPB=______

已知在△ABC中,点D为边BC上一点,点E为边AC的中点,AD与BE交于点P.(1)如图1,当BD=CD时,PEPB=______;(2)如图2,当CD=2BD时,求证:... 已知在△ABC中,点D为边BC上一点,点E为边AC的中点,AD与BE交于点P.(1)如图1,当BD=CD时,PEPB=______;(2)如图2,当CD=2BD时,求证:PE=PB. 展开
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森白双1g
2014-12-14 · TA获得超过150个赞
知道答主
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(1)解:连接DE,
∵点E为边AC的中点,BD=CD,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE
.
1
2
AB,
∴△ABP∽△DEP,
PE
PB
=
DE
AB
=
1
2

故答案为:
1
2


(2)证明:过点E作EF∥AD交BC于点F,
∵点E为边AC的中点,EF∥AD,
∴F是CD的中点,
∵CD=2BD,
∴BD=DF=FC,
又∵PD∥EF,
∴BP=PE.
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