an=n×(n+1)数列求和问题!!!!
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利用自然数平方求和公式1^2+2^2+3^2+...+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6
所以原数列求和为
(1/2)*[n*(n+1)*(2n+1)/6+(n(n+1))/2]=n*(n+1)*(n+2)/6
所以原数列求和为
(1/2)*[n*(n+1)*(2n+1)/6+(n(n+1))/2]=n*(n+1)*(n+2)/6
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通项公式An=n*(n+1)=n^2+n
可以看成一个平方和
和一个等差数列
Sn^2=1/6*n(n+1)(2n+1)
Sn=n*(n+1)/2
Szong=Sn^2+Sn=1/6*n(n+1)(2n+1)+n*(n+1)/2
可以看成一个平方和
和一个等差数列
Sn^2=1/6*n(n+1)(2n+1)
Sn=n*(n+1)/2
Szong=Sn^2+Sn=1/6*n(n+1)(2n+1)+n*(n+1)/2
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其通项公式为n^2+n，所以分开求和
分解为Sn=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)
=1/6
n(n+1)(2n+1)+1/2
n(n+1)
=1/3
n(n+1)(n+2)
=1/3
n^3+n^2+1/2
n
分解为Sn=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)
=1/6
n(n+1)(2n+1)+1/2
n(n+1)
=1/3
n(n+1)(n+2)
=1/3
n^3+n^2+1/2
n
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