已知向量 a =( sinx,1),b =(cosx,-1/2) 1.当a垂直b时求|a+b|
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1、a垂直b→ab=0x0c,|a+b|=√(a+b)²=√a²+2ab+b²=√sin²x+1+0+cos²x+1/4=√9/4=3/2x0c
2、f(x)=(cosx*sinx-sinx^2,3/2)=(1/2*sin2x-1/2+1/2cos2x,3/2);
f（x）=a（b-a）
=(sinx,1)*(cosx-sinx,-3/2)
=sinxcosx-sin²x-3/2
=1/2sin2x-1/2+1/2cos2x-3/2
=√2sin(2x+π/4)-2
所以最小正周期是π
2、f(x)=(cosx*sinx-sinx^2,3/2)=(1/2*sin2x-1/2+1/2cos2x,3/2);
f（x）=a（b-a）
=(sinx,1)*(cosx-sinx,-3/2)
=sinxcosx-sin²x-3/2
=1/2sin2x-1/2+1/2cos2x-3/2
=√2sin(2x+π/4)-2
所以最小正周期是π
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