Question

如图,AB,BC,CD分别是与圆O相切于E,F,G，且AB平行CD，BO等于6cm，CO等于8cm

如图,AB,BC,CD分别是与圆O相切于E,F,G，且AB平行CD，BO等于6cm，CO等于8cm
（1）判断△OBC的形状，并证明你的结论

（2）求BC的长
（3）求☉O的半径OF的长

Answer 1

因为AB平行于CD
所以∠BCD+∠CBA=180度
因为AB,BC,DC与圆O相切
所以∠OCD=∠OCB
∠OBC=∠OBA
(圆外一点与圆的连线平分这一点过圆两条切线的夹角)
所以∠OCB+∠OBC=1/2(∠BCD+∠CBA)=90度
所以∠COB=90度

根据勾股定理,BC=10cm
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