Question

已知函数y=x²+2(a-2)x+20在区间[4,∞)上是增函数,求实数a的取值范围。

求过程。在线等。

Answer 1

y
=
x²
+
2(a
-
2)x
+
20
=
x²
+
2(a
-
2)x
+
(a
-
2)²
+
20
-
(a
-
2)²
=
(x
+
a
-
2)²
+
20
-
(a
-
2)²
在
[2
-
a
,
+∞)单调递增
因为
在区间[4,∞)上是增函数
所以
2
-
a
≤
4
所以
a
≥
-2