Question

在△ABC中，如果有性质acosA＝bcosB，试问这个三角形的形状具有什么特点？

用余弦定理怎么求

Answer 1

此处应该用正弦定理
由题意
a/b=cosB/cosA
根据正弦定理有
a/b=sinA/sinB
联立可得
cosB/cosA=sinA/sinB
sinAcosA=sinBcosB
二倍角公式
sin2A=sin2B
则有2A=2B或者2A+2B=π
则△ABC可能为底为AB两腰为AC、BC的等腰三角形，也可能为斜边为AB直角边为AC、BC的直角三角形。