Question

如图所示竖直平面内，存在范围足够大的匀强磁场和匀强电场中，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，

如图所示竖直平面内，存在范围足够大的匀强磁场和匀强电场中，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场强度大小为E，电场方向竖直向下，另有一个质量为m带电量为q（q>0）的小球，设B、E、q、m、θ和g（考虑重力）为已知量。 （1）若小球射入此复合场恰做匀速直线运动，求速度v 1 大小和方向。（2）若直角坐标系第一象限固定放置一个光滑的绝缘斜面，其倾角为θ，设斜面足够长，从斜面的最高点A由静止释放小球，求小球滑离斜面时的速度v大小以及在斜面上运动的时间 （3）在（2）基础上，重新调整小球释放位置，使小球到达斜面底端O恰好对斜面的压力为零，小球离开斜面后的运动是比较复杂的摆线运动，可以看作一个匀速直线运动和一个匀速圆周运动的叠加，求小球离开斜面后运动过程中速度的最大值 及所在位置的坐标。

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

Answer 1

（1） 方向水平向左（2） （3）  ， ， （n=0、1、2······）

试题分析：（1）根据受力分析可得  ，故解得： 方向水平向左                                   （4分） （2）                                  （4分） （3）                                        （3分）                                 （2分） ， （n=0、1、2······）     （3分）