Question

如图，直线AB、CD、EF交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，求∠EOG的度数

如图，直线AB、CD、EF交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，求∠EOG的度数．

Answer 1

设∠DOB=x，则其余角为： 1 2 x，∴x+ 1 2 x=90°，解得：x=60°， 根据∠AOE=2∠DOF，∵∠AOE=∠BOF（对顶角相等），∴3∠DOF=∠DOB=60°， 故∠DOF=20°，∠BOF=40°， ∵有OG⊥OA， ∴∠EOG=90°-∠BOF=50°． 故∠EOG的度数是50°．