已知函数f（x）=cos（π4x-π3）+2cos2π8x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，
已知函数f（x）=cos（π4x-π3）+2cos2π8x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若f（a）=1+...
已知函数f（x）=cos（π4x-π3）+2cos2π8x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若f（a）=1+32，a∈（0，5），A=π3，b=1，求边c的值．
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（Ⅰ）∵f（x）=cos（
x-
）+2cos2
x
=
sin
x+
x+1
=
sin（
x+
）+1
∴函数f（x）的最小正周期T=
=8，
最大值为
+1，最小值为-
+1，
（Ⅱ）∵f（a）=
sin（
x+
）+1=1+
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
| π |
| 8 |
=
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
=
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
∴函数f（x）的最小正周期T=
| 2π | ||
|
最大值为
| 3 |
| 3 |
（Ⅱ）∵f（a）=
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
|
