Question

x^4-6x^2-8x-3=0

x^4-6x^2-8x-3=0 怎么解

Answer 1

x^4-6x^2-8x-3=0
解：x^4+x^3-x^3-x^2-5x^2-5x-3x-3=0 (拆项添项）
(x^4+x^3)-(x^3+x^2)-(5x^2+5x)-(3x+3)=0 (分组）
x^3(x+1)-x^2(x+1)-5x(x+1)-3(x+1)=0 （提取每一组的公因式）
(x+1)(x^3-x^2-5x-3)=0 （提取公因式x+1)
(x+1)(x+1)(x^2-2x-3)=0
(x+1)^2(x-3)(x+1)=0
(x+1)^3(x-3)=0
所以 x1=x2=x3=-1，x4=3。

Answer 2

解： x的4次方减去6x^2+8x=0 x^4-6x2+8x=0 x（x3-6x+8）=0 这个方程最少有一个解，就是 x=0

追问

没有减3

Answer 3

配方法 6x2 拆分成（1,5）(2,4),(3,30（4,2）（5,1）尝试，发现（2,4）合适
(x4-2x2+1)-4(x2+2x+1)=0
(x2-1)2-[2(x+1)]2=0
平方差公式展开
[x2-1+2(x+1)][x2-1-2(x+1)]=0
化简
（x2+2x+1）(x2-2x-3)=0
(x+1)2 *(x-3)(x+1)=0
(x+1)3*(x-3）=0
x-3=0或者x+1=0
x=3或者-1