Question

将函数y=sin(x+π6)图象上的点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），再...

将函数y=sin(x+π6)图象上的点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），再将图象向右平移π3个单位，所得图象的对称轴方程为_____kπ2（k∈Z） ．

Answer 1

x=
解：将函数y=sin（x+π6）图象上的点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），得到函数y=sin（2x+π6），
再将函数y=sin（2x+π6）的图象向右平移π3个单位，得到y=sin[2（x-π3）+π6]=sin（2x-π2）=-cos2x的图象，
由2x=kπ（k∈Z）得：x=kπ2（k∈Z），
∴变换后的函数图象的对称轴方程为x=kπ2（k∈Z），
故答案为：x=kπ2（k∈Z）．