Question

如图所示,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠EOC，∠DOE=60°，求∠EOC

如图所示,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠EOC，∠DOE=60°，求∠EOC的度数。

Answer 1

要过程 几何的算术过程回答： 解:根据题意，设角BOE为x度，角DOA为y度。角EOC是角BOE的三倍，即角EOC=3x。因为OD是角AOB的角平分线，所以角DOB=y。由几何关系得:(1)x+y=60 (2)3x+y=180-60 联立(1)(2)解得:x=30度，所以角EOC=3x=90度。