sin2α=5/13,π/4<α<π/2求sin4α,cos4α,tan4α
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解由π/4<α<π/2
知π/2<2α<π
又由sin2α=5/13
的cos2a=-12/13
则sin4a=2sin2acos2a=2×5/13×(-12/13)=-120/169
cos4a=1-2sin^2(2a)=1-(5/13)^2=144/169
tan4a=sin4a/cos4a=-30/38=-15/19.
知π/2<2α<π
又由sin2α=5/13
的cos2a=-12/13
则sin4a=2sin2acos2a=2×5/13×(-12/13)=-120/169
cos4a=1-2sin^2(2a)=1-(5/13)^2=144/169
tan4a=sin4a/cos4a=-30/38=-15/19.
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