Question

已知函数f(x)=-x+1(x<0) x-1(x≥0),解不等式x+(x+1)·f(x+1)≤1的解集

- - 不知道怎么解啊！

Answer 1

因为f(x)是个分段函数，所以你要讨论x的范围
解：①当x＋1＜0时 x+(x+1)·[-(x+1)+1]≤1
x+（x+1）·（-x）≤1
x-x²-x≤1
-x²≤1
x²≥-1...（.别告诉我你后面不会解了...解出来之后你还要注意x的范围，有前提x＜-1 ）
②当x+1≥0时 x+（x+1）·[（x+1）-1]≤1
x+（x+1）·x≤1
x²+2x≤1...(.你会解了吧，注意范围，x≥-1)
∴你会从①②中分别求出两个范围，而最终的答案就是这个范围的并集