Question

一个关于等边三角形的题，好难啊！

Answer 1

可以证明的。以B和C为圆心，以BC长为半径画圆。因为BC点是关于BC边上的高所在的直线对称的，所以我们仅考虑D点在对称轴右侧的情况（因为左右对称）。 当D点在BC所在直线(红线)上方（含BC所在直线，即红线），在△ABD中，BD对应的角是∠BAD，而AD是∠ABD，显然∠BAD＞∠ABD，BD＞AD，即BD+CD＞AD 当D点在BC所在直线(红线)下方（不含颜色区域），含边界。AD-CD≤AC（A、C、D共线时取等号）而BD≥BC的（取等号是D点在颜色区域的边界上），即是AD-CD＜BD，即BD+CD＞AD（不能取等号的原因是上述两个取等号的条件不一致） 当D点在颜色区域（不含边界）。重点证明。如图，将△CBD绕C点顺时针旋转60°，旋转后B点与A点重合，D点旋转至E点。连接DE。∠DCE=60°，CE=CD，所以△CDE是等边三角形，所以DE=CD因为AE=BD，DE=CD，AE+DE≥AD（A、E、D三点共线时取等号，即∠BDC=∠AEC=120°时），所以BD+CD≥AD 综合BD+CD≥AD证毕。采纳吧。

Answer 2

D肯定在BC外侧,如果不是那BD或CD一个就大于AD了

然后用大边对大角嘛