如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（8，0），OA=2OC，∠AOC=60°，直线y=13x
如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（8，0），OA=2OC，∠AOC=60°，直线y=13x+b恰好将平行四边形OABC分成面积相等的两部分...
如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（8，0），OA=2OC，∠AOC=60°，直线y=13x+b恰好将平行四边形OABC分成面积相等的两部分，则b=______．
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连接OB和AC交于M，过M作MN⊥OA于N，过C作CD⊥OA于D，
∵四边形ABCO是平行四边形，
∴过O的直线都把平行四边形的面积分为相等的两部分，
如过M的直线OB，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=OA，OC=AB，CM=AM，
在△CBO和△AOB中
∵
∴△CBO≌△AOB（SSS），
∴S△AOB=S△BOC=
S平行四边形AOCB，
∵在△COD中，∠CDO=90°，OC=
OA=4，∠OCD=30°，
∴OD=2，CD=2
，
∵MN⊥OA，CD⊥OA，
∴MN∥CD，
∵CM=AM，
∴DN=AN，
∴MN=
CD=
，ON=OD+DN=2+
×（8-2）=5，
即M的坐标是（5，
），
代入y=
x+b得：
=
+b，
b=
∵四边形ABCO是平行四边形，
∴过O的直线都把平行四边形的面积分为相等的两部分，
如过M的直线OB，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=OA，OC=AB，CM=AM，
在△CBO和△AOB中
∵
|
∴△CBO≌△AOB（SSS），
∴S△AOB=S△BOC=
| 1 |
| 2 |
∵在△COD中，∠CDO=90°，OC=
| 1 |
| 2 |
∴OD=2，CD=2
| 3 |
∵MN⊥OA，CD⊥OA，
∴MN∥CD，
∵CM=AM，
∴DN=AN，
∴MN=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
即M的坐标是（5，
| 3 |
代入y=
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
b=
