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正三棱台的上,下底边长为3,6.若侧棱与底面所成的角是60度,求此三棱台的侧面积。
要求正三棱台的的侧面积，关键是求出斜高，而要求斜高关键是求出侧棱长，
而要求侧棱长关键是求出上下底面正三角形的中线长的2/3。
由题意，已知正三棱锥的上,下底边长为3,6.
上、下底面都是正三角形，得上下底面正三角形的中线长的2/3分别是:
√3,2√3.
又侧棱与底面所成的角是60度。
得侧棱长为:2√3.
由勾股定理得
斜高为:√{(2√3)²-[(6-3)/2]²}=√39/2.
此三棱台的侧面积为:(3+6)(√39/2)/2=9√39/4.
要求正三棱台的的侧面积，关键是求出斜高，而要求斜高关键是求出侧棱长，
而要求侧棱长关键是求出上下底面正三角形的中线长的2/3。
由题意，已知正三棱锥的上,下底边长为3,6.
上、下底面都是正三角形，得上下底面正三角形的中线长的2/3分别是:
√3,2√3.
又侧棱与底面所成的角是60度。
得侧棱长为:2√3.
由勾股定理得
斜高为:√{(2√3)²-[(6-3)/2]²}=√39/2.
此三棱台的侧面积为:(3+6)(√39/2)/2=9√39/4.
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