Question

高中解析几何问题

已知椭圆（x^2）/2+(y^2)/4=1两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限的图像上的一点，并满足向量PF1·PF2=1（向量的数量积是1），过P做倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点。
第一问求P点坐标，我会，是（1，根2）。
第二问要求△PAB面积的最大值。一看答案我就懵了，答案上来就是设AB的方程为：y =根2·x + m，我不明白为什么AB斜率为根2啊~~~求高人指点。

还有一道关于圆锥曲线轨迹的题，题目我就不赘述了，因为其他方面都明白，只有一点疑问，就是——△AOB中，OC是内角平分线交AB于C，那么AC/CB=AO/OB？有这个关系吗，我够快高三了怎么这个都不知道呢~~~

Answer 1

第三个是内角平分线理
其证明用正弦定理
相等的两角为角1、角2，顶点为C的两个角为角3、角4
AC/sin角1=AO/sin角3
BC/sin角2=BO/sin角4
sin角1=sin角2
sin角3=sin角4
所以AC/CB=AO/OB

Answer 2

第一题不会
第二题有这个公式，证明很麻烦，死记，我们高三老师对我们说的，所以没必要紧张
题外话：如果只想数学130左右，可以放弃解析几何第2.3小问，因为耗时，且容易计算错误
祝你有个好成绩

Answer 3

第一题我再想想

第二题 证
三角形OAC的面积/三角形OBC的面积
=(1/2|OA|*|OC|sin角AOC )/(1/2|OC||OB|sin角COB)=OA/OB
=(1/2|AC|h(高）) /( 1/2|BC|h)=AC/BC
所以AC/BC=AO/OB