Question

如图，不规则的六边形铁板ABCDEF，每个内角均为120°，且AB=BC=3,AF=DE=2，求该铁板的周长

如图，不规则的六边形铁板ABCDEF，每个内角均为120°，且AB=BC=3,AF=DE=2，求该铁板的周长?

Answer 1

这个问题不是解决过了嘛？悬赏积分转给我哈。

延长AB、DC交于M，延长BA、EF交于P，延长CD、FE交于N，容易知道：
∠M=∠N=∠P=60°，△MNP、△BCM、△DEN、△AFP都是等边三角形。
且△BCM边长都是3，△DEN边长都是2，△AFP边长都是2。
所以△MNP边长都是2+3+3=8.
于是：CD=8-3-2=3，EF=8-2-2=4
所以：该六边形周长为：3+3+3+2+4+2=17.

Answer 2

延长AB、DC交于M，延长BA、EF交于P，延长CD、FE交于N，容易知道：
∠M=∠N=∠P=60°，△MNP、△BCM、△DEN、△AFP都是等边三角形。
且△BCM边长都是3，△DEN边长都是2，△AFP边长都是2。
所以△MNP边长都是2+3+3=8.
于是：CD=8-3-2=3，EF=8-2-2=4
所以：该六边形周长为：3+3+3+2+4+2=17.

Answer 3

点击图片

Answer 4

把各边向外延长并相交，形成6个小三角形，由于各内角都是120度，故它们是6个等边三角形，同时还组成二个大的等边三角形，利用大的等边三角形边长相等的特点，就可求出未知的边长，AF+AB+BC=2+3+3=8，

CD=8-BC-DE=8-3-2=3，

AF+FE+DE=8，

EF=8-2-2=4，
∴周长=AB+BC+CD+DE+EF+FA=3+3+3+2+4+2=17

Answer 5

哪有图累

Answer 6

你先画一个正六边形（边长为3），确保每个角都是120°、
然后将一边平移，此处平移后得到的是EF,此图中各边就符合你的要求，AB=BC=3，AF=DE=2，你可以根据边角关系得到其实EG=HE=0.5,∴EF=4.周长为17.