求高中数学题。。急,

已知函数f(x)=ax+1/x-3的反函数就是f(x)本身,则a的值我要详细过程。。谢谢... 已知函数f(x)=ax+1/x-3的反函数就是f(x)本身,则a的值

我要详细过程。。谢谢
展开
百度网友60dbadf
2010-08-07 · TA获得超过584个赞
知道小有建树答主
回答量:257
采纳率:0%
帮助的人:272万
展开全部
y=ax+1/x-3推出x=3y+1/y-a,所以反函数为y=3x+1/x-a
因为反函数是F(X)本身,所以y=3x+1/X-a和y=ax+1/x-3,由一一对应,X的系数相同,所以a=3.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
cixiwangjian
2010-08-07
知道答主
回答量:9
采纳率:0%
帮助的人:1.4万
展开全部
求反函数:设反函数为y,则x=ay+1/y-3,因为反函数就是f(x)本身,所以y=ax+1/x-3,消去y,得(x+3)×(ax+1/x-3)=a(ax+1/x-3)×(ax+1/x-3)+1,等式左右两边x的平方项和一次项系数相等,列方程解得a=-1.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
Ashley_Distale
2010-08-07 · TA获得超过285个赞
知道答主
回答量:143
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
f(x) = (ax+1)/(x-3)

xf(x) - 3f(x) = ax+1

x(f(x)-a) = 1 + 3f(x)

x = (1 + 3f(x)) / (f(x)-a)

反函数 f^-1 (x) = (1 + 3x) / (x-a)

明显 a=3.
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式