Question

如图,在△abc,∠a=36°,∠b=72°,ac的垂直平分线分别交ac、ab于点d,e,则图中

Answer 1

∵AB=AC,∠A=36 ∴∠ACB=∠ABC=1/2(180°-36°）=72° ∵DE是AC的垂直平分线 ∴△ADE≌△CDE ∴∠ACD=∠A=36° ∴∠BCD=72°-36°=36° ∵∠B=72° ∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=72° ∴CD=BC ∴△BCD是等腰三角形

Answer 2

解：∵点d在ab的垂直平分线上
∴da=db
∴∠a=∠abd
∵bd平分∠abc
∴∠abd=∠cbd
∴∠abc=2∠abd=2∠a
∵ab=ac
∴∠c=∠abc=2∠a
∵∠a+∠abc+∠c=180°
∴∠a+2∠a+2∠a=5∠a=180°
∴∠a=36°