(1)对于任意自然数n，代数式n(n+3)-(n-4)(n-5)的值都能被4整除吗？请说明理
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都增加3cm后
长
(2X+3)cm
宽
(2x-1)
面积差为
(2x+3)(2x-1)-2Xx(2X-4)=12X-3
若X=3
则
增大的面积为12x3-3=33
长
(2X+3)cm
宽
(2x-1)
面积差为
(2x+3)(2x-1)-2Xx(2X-4)=12X-3
若X=3
则
增大的面积为12x3-3=33
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n（n+3）-（n-4）（n-5）
=n²+3n-(n²-9n+20)
=n²+3n-n²+9n-20
=12n-20
(12n-20)÷4=3n-5
所以能够被4整除。
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=n²+3n-(n²-9n+20)
=n²+3n-n²+9n-20
=12n-20
(12n-20)÷4=3n-5
所以能够被4整除。
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解答：n(n+3)-(n-4)(n-5)=(n2+3n)-(n2-9n+20)
=12n-20=4(3n-5)
所以，代数式能被
4
整除。
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所以，代数式能被
4
整除。
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n（n+3）-（n-4）（n-5）
=n²+3n-(n²-9n+20)
=n²+3n-n²+9n-20
=12n-20
(12n-20)÷4=3n-5
所以能够被4整除。
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=n²+3n-(n²-9n+20)
=n²+3n-n²+9n-20
=12n-20
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解答：n(n+3)-(n-4)(n-5)=(n2+3n)-(n2-9n+20)
=12n-20=4(3n-5)
所以，代数式能被
4
整除。
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4
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