Question

f(x)是一次函数，则f(f(x))=x-2,求f(x)

Answer 1

解：设f（x）=ax+b
则f(f(x))=af(x)+b=a(ax+b
)+b
f(f(x))=a^2x+ab+b
又f(f(x))=x-2
所以a^2x+ab+b=x-2
比较两边系数得：a^2=1
ab+b=-2
解之得：a=1
b=-1（当a=-1时代入ab+b=-2，b不存在，a=-1舍去）