Question

1/4十1/8十1/16十1/32十1/64十1/128怎么做简便运算？

Answer 1

1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128我们可以首先加上一个1/128，到算式末再减去，即
原式=（1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/128）-1/128
接着1/128+1/128=1/64，即
原式=（1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64）-1/128
接着依次把同分母的分数相加，即
原式=（1/4+1/8+1/16+1/32+1/32）-1/128
=（1/4+1/8+1/16+1/16）-1/128
=（1/4+1/8+1/8）-1/128
=（1/4+1/4）-1/128
= 1/2-1/128
最后将1/2通分为64/128，可得
原式=64/128-1/128
=63/128
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Answer 2

1/4十1/8十1/16十1/32十1/64十1/128
=(1/4十1/8)十(1/16十1/32)十(1/64十1/128)
【通分】
=(2+1)/8 +(2+1)/32 +(2+1)/128
【提取3，再通分】
=3x(16+4+1)/128
=3x21/128
=63/128

Answer 3

先通分，分母为128，然后分子相加。
1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
=32/128+16/128+8/128+4/128+2/128+1/128
=（32+16+8+4+2+1）/128
=63/128

Answer 4

将该式乘以2再减去该式还是原值，也就是2×（1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128）-（1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128）=（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64）-（1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128）=1/2-1/128=63/128

Answer 5

解：1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
＝1/4+（1/4-1/8）+（1/8-1/16）+（1/16-1/32）+（1/32-1/64）+（1/64-1/128）
＝（1/4+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64）-（1/8+1/16+1/32+1/64+1/128）
＝1/4+1/4-1/128
＝1/2-1/128
＝63/128
这道题主要运用拆分以及结合律进行简便运算。