已知a,b是有理数,根号a,根号b是无理数,证明根号a+根号b是无理数
1个回答
展开全部
证明：假设 x =√a +√b 是有理数,则 √b =x -√a.所以 b =x^2 -2√a x +a,所以 √a =(x^2 +a -b) /(2x).又因为 x,a,b是有理数,所以 √a =(x^2 +a -b) /(2x) 是有理数,与 √a 是无理数矛盾.所以 假设不成立.所以 √a...
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
