一道高考解析几何（要解析的）
F1F2是椭圆X＾2／4＋Y＾2／3＝1的两个焦点,椭圆上一点P满足∠PF1F2＝120°,求△PF1F2的面积（要解析）...
F1 F2 是椭圆X＾2／4＋Y＾2／3＝1的两个焦点,椭圆上一点P满足∠PF1F2＝120°,求△PF1F2的面积（ 要解析 ）
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由于这道题给了值，而且相对还是比较好算的，那么我们不妨直接计算
解：不妨设，F2为左焦点，F1为右焦点，不失一般性，设P在第一象限
显然F1（1,0）由于∠PF1F2=120°，不难得知PF1所在直线方程为
y=根号(3)(x-1),带入椭圆方程可得
5x²-8x=0，考虑到直线PF1斜率大于0，P在第一象限，所以方程解出后应当取较大值x=8/5，∴y=(3/5)根号3，即三角形高为(3/5)根号3，而三角形的底为F2F1,长度为2，所以三角形面积为(3/5)根号3
解：不妨设，F2为左焦点，F1为右焦点，不失一般性，设P在第一象限
显然F1（1,0）由于∠PF1F2=120°，不难得知PF1所在直线方程为
y=根号(3)(x-1),带入椭圆方程可得
5x²-8x=0，考虑到直线PF1斜率大于0，P在第一象限，所以方程解出后应当取较大值x=8/5，∴y=(3/5)根号3，即三角形高为(3/5)根号3，而三角形的底为F2F1,长度为2，所以三角形面积为(3/5)根号3
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