Question

过原点O的直线与函数y=2 x 的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=4 x 的图象于点C，若AC平行于y轴

过原点O的直线与函数y=2 x 的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=4 x 的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是______．

Answer 1

设A（n，2 n ），B（m，2 m ），则 C（ m 2 ，2 m ）， ∵AC平行于y轴， ∴n= m 2 ， ∴A（ m 2 ，2 n ），B（m，2 m ）， 又A，B，O三点共线． ∴k OA =k OB 即 2 n m 2 = 2 m m ?n=m-1 又n= m 2 ， n=1， 则点A的坐标是（1，2） 故答案为：（1，2）．