Question

若椭圆x24+y2m2＝1与双曲线x2m2?y22＝1有相同的焦点，则实数m为（　　）A．1B．-1C．±1D．不确

若椭圆x24+y2m2＝1与双曲线x2m2?y22＝1有相同的焦点，则实数m为（　　）A．1B．-1C．±1D．不确定

Answer 1

椭圆

x2

4

+

y2

m2

＝1得
∴c₁=

4?m 2

，
∴焦点坐标为（

4?m 2

，0）（-

4?m 2

，0），
双曲线：

x2

m2

?

y2

2

＝1有
则半焦距c₂=

m 2+2

∴

4?m 2

＝

m 2+2

则实数m=±1
故选C．