Question

初中数学题目 几何

题目：D、E是△ABC内两点。求证AB+AC>BD+DE+EC

我利用两边之和大于第三边 怎么也证不出啊 是不是题目有问题？知道的告诉我下 谢谢

Answer 1

因为 DE<AD+AE (两边之和大于第三边)
所以 BD+DE+CE<BD+AD+AE+CE
而BD+AD=AB AE+CE=AC
所以AB+AC>BD+DE+EC

Answer 2

因为 DE<AD+AE (两边之和大于第三边)
所以 BD+DE+CE<BD+AD+AE+CE
而BD+AD=AB AE+CE=AC
所以AB+AC>BD+DE+EC
做人要变通啊

Answer 3

延长BD与AC交与N、延长DE与AC交与M
AB+AN＞BD+DN（1）
NM+DN＞DE+EM （2）
CM +EM ＞CE（3）
AB+AN+NM+DN+CM +EM ＞BD+DN+DE+EM +CE
AB+AC>BD+DE+EC