中心为原点，一个焦点(-4,0),一条渐近线方程是3x-2y=0,求双曲线的标准方程
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解由双曲线的渐近线方程是3x-2y=0
设双曲线方程为
x^2/4-y^2/9=t(t＞0)
则a^2=4t，b^2=9t
又由c=4
则a^2+b^2=c^2
即4t+9t=16
即t=16/13
故双曲线的标准方程为
x^2/(64/13)+y^2/(144/13)=1
设双曲线方程为
x^2/4-y^2/9=t(t＞0)
则a^2=4t，b^2=9t
又由c=4
则a^2+b^2=c^2
即4t+9t=16
即t=16/13
故双曲线的标准方程为
x^2/(64/13)+y^2/(144/13)=1
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