一道简单的线性代数题目。。。忘好心人解答，万分感激
2个回答
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这是带形行列式，
按第1列展开，得到2个行列式，其中1个是n-1阶，另一个再按第1行展开，得到n-2阶，因此
Dn=2Dn-1 - Dn-2
也即
Dn -Dn-1 = Dn-1 - Dn-2
则Dn-1 -Dn-2 = Dn-2 -Dn-3
Dn-2 - Dn-3 = Dn-3 - Dn-4
...
D3-D2 = D2 - D1 = 3 -2 =1
因此Dn - Dn-1 =D2 - D1= 1
则
Dn =Dn-1 +1 = Dn-2 + 2 = 。。。 = D1+ （n-1） = 2+(n-1) = n+1
按第1列展开，得到2个行列式，其中1个是n-1阶，另一个再按第1行展开，得到n-2阶，因此
Dn=2Dn-1 - Dn-2
也即
Dn -Dn-1 = Dn-1 - Dn-2
则Dn-1 -Dn-2 = Dn-2 -Dn-3
Dn-2 - Dn-3 = Dn-3 - Dn-4
...
D3-D2 = D2 - D1 = 3 -2 =1
因此Dn - Dn-1 =D2 - D1= 1
则
Dn =Dn-1 +1 = Dn-2 + 2 = 。。。 = D1+ （n-1） = 2+(n-1) = n+1
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