Question

05上海 已知等差数列an的通项公式是an=13-2n,设Sn=|a1|+|a2|+|a3|+....+|an|,则S10=

Answer 1

解：当n<=6时，an=13-2n>0，当7<=n<=10时，an=13-2n<0.因为Sn=|a1|+|a2|+|a3|+....+|an|，所以S10=S6+a7+a8+a9+a10.s6=(a1+a6)6/2,已知a1=11,a6=1.所以s6=36.a7=-1a8=-3a9=-5a10=-7最后相加得到s10=20

Answer 2

答案为52，由an=13-2n知当n=1~6时，an为正数，n=7~10时，为负数，所以当n=7时an=-1，所以，有S6=na1+n(n-1)d/2=36,把a7~a10看为一个数列Bn，所以bn的前四项和为=-16，因为加了绝对值所以Sn=36+|-16|=52，希望采纳

Answer 3

an=13-2n，逐项递减，前六项为正。设Tn=a1+a2+a3+……+anTn=-n^2+12n当n<=6时Sn=Tn=-n^2+12n当n>=7时Sn=-Tn+2T6=n^2-12n+72S10=52