已知x-y+2≥0，x+y-4≥0，2X-y-5≤0，求Z=(x+2y+2)/(x+1)取值范围
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设a=x+1,b=y+(1/2)
则x=a-1,y=b-(1/2)
问题化为:已知a-b+(3/2)≥0,a+b-(11/2)≥0,2a-b-(13/2)≤0,
求z=2(b/a)+1的取值范围.
由a-b+(3/2)≥0,a+b-(11/2)≥0,2a-b-(13/2)≤0确定的可行域是
以(2,7/2),(4,3/2),(8,19/2)为顶点的三角形内部和边界.
得b/a的取值范围是[3/8,7/4]
所以 z=2(b/a)+1的取值范围是[7/4,9/2]
则x=a-1,y=b-(1/2)
问题化为:已知a-b+(3/2)≥0,a+b-(11/2)≥0,2a-b-(13/2)≤0,
求z=2(b/a)+1的取值范围.
由a-b+(3/2)≥0,a+b-(11/2)≥0,2a-b-(13/2)≤0确定的可行域是
以(2,7/2),(4,3/2),(8,19/2)为顶点的三角形内部和边界.
得b/a的取值范围是[3/8,7/4]
所以 z=2(b/a)+1的取值范围是[7/4,9/2]
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