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∵AB∥CD
∴∠A=∠C(内错角相等）
∵∠B=∠D
∴∠DFE=∠C+∠D=∠A+∠B=∠BEF
∵∠BEF+∠GEF=180°
∴∠DEF+∠GEF=180°
∵∠GEF和∠DFE的角平分线相交于点H
∴∠HEF+∠EFH=90°
∵∠HEF+∠EFH+∠EFH=180°
∴EH⊥HF
∴∠A=∠C(内错角相等）
∵∠B=∠D
∴∠DFE=∠C+∠D=∠A+∠B=∠BEF
∵∠BEF+∠GEF=180°
∴∠DEF+∠GEF=180°
∵∠GEF和∠DFE的角平分线相交于点H
∴∠HEF+∠EFH=90°
∵∠HEF+∠EFH+∠EFH=180°
∴EH⊥HF
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