Question

4.若正数x,y满足 x+y-2xy=0 则 x+y 的最小值为

Answer 1

xy=a>0，a+y=2a>0，x、y为：z^2-2az+a=0 两根
△=4a^2-4a>=0，a>=1 or a<=0(舍去)
(x+y)min=2a=2

Answer 2

x+y-2xy=0
x+t=2xy
1/x+1/y=2
X+y=(1/2)*(x+y)(1/x+1/y)=（1/2）*（2+x/y+y/x）≥（1/2）*(2+2√[（x/y）*(y/x)])
=2,
即（x+y）min=2