Question

如图，在长方形ABCD中，三角形BEO的面积是2平方厘米，三角形ABO的面积是4平方厘米，则四边形

如图，在长方形ABCD中，三角形BEO的面积是2平方厘米，三角形ABO的面积是4平方厘米，则四边形OECD的面积是多少平方厘米？

Answer 1

因为，S△ABO＝2S△BOE（4＝2×2）

且，△ABO与△BOE等高

所以，AO：EO=2：1

因为，△AOD∽△BOE

且，相似三角形的面积比＝相似比的平方

所以，S△AOD＝4S△BOE面积=8平方厘米

则，S△ABD＝S△ABO＋S△AOD＝4＋8＝12平方厘米

 

因为，ABCD为长方形

则，S△CBD＝S△ABD＝12平方厘米

 

S四边形OECD

＝S△CBD－S△BOE

＝12－2

＝10平方厘米

 

所以，四边形OECD的面积为10平方厘米