Question

如果关于x的方程 2x平方+3x+5m=0的两个实数根都小于1，试求实数m的取值范围

Answer 1

x=(-3±√(9-40m))/4 x1<1且x2<1
得√(9-40m)<7且-√(9-40m)<7
-1<m<9/40且m<9/40
即-1<m<9/40
∴m的取值范围为-1<m<9/40

Answer 2

2（-1/2-m）y-3y=-1
(-1-2m-3)y=-1
(2m+4)y=1
(m+2)y=1/2
m+2≠0,m≠-2时，y=1/2(m+2)唯一解
m+2=0时，原方程为0*y=1/2不成立原方程无解
原方程有唯一解，m的取值范围 是m不等于-2

Answer 3

x1+x2=-3/2
x1*x2=5m/2
x1*x2-x1-x2+1
=(x1-1)(x2-1)
因为x1<1,x2<1
所以(x1-1)(x2-1)>0
即: 5m/2+3/2+1>0
5m/2>-5/2
m>-1
9-40m>=0
m<=9/40
所以 -1<m<=9/40