如图所示，D为AB边上一点，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于点E，则S△BDE：S△AEC等于（ ）A．16：21B．3：
如图所示，D为AB边上一点，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于点E，则S△BDE：S△AEC等于（）A．16：21B．3：7C．4：7D．4：3...
如图所示，D为AB边上一点，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于点E，则S△BDE：S△AEC等于（ ）A．16：21B．3：7C．4：7D．4：3
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∵DE∥AC，
∴△BDE∽△BAC，且AD：DB=3：4
∴BD：AB=DE：AC=4：7，S△BDE：S△BAC=16：49
∴S△BDE：S四边形DECA=16：33
∵DE：AC=4：7，△ADE与△ACE的高相等
∴S△ADE：S△ACE=4：7=12：21
∴S△BDE：S△AEC=16：21
故选A．
∴△BDE∽△BAC，且AD：DB=3：4
∴BD：AB=DE：AC=4：7，S△BDE：S△BAC=16：49
∴S△BDE：S四边形DECA=16：33
∵DE：AC=4：7，△ADE与△ACE的高相等
∴S△ADE：S△ACE=4：7=12：21
∴S△BDE：S△AEC=16：21
故选A．
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