如图所示，在△ABC中，D是AB上一点，AD：DB=3：4，E是BC上一点，如果DB=DC，∠1=∠2，那么S△ABC：S△DEC
如图所示，在△ABC中，D是AB上一点，AD：DB=3：4，E是BC上一点，如果DB=DC，∠1=∠2，那么S△ABC：S△DEC=______．...
如图所示，在△ABC中，D是AB上一点，AD：DB=3：4，E是BC上一点，如果DB=DC，∠1=∠2，那么S△ABC：S△DEC=______．
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∵DB=DC，
∴∠B=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴△ABC∽△DCE，
∴
＝
＝
+1=
+1=
，
∴S△ABC：S△DEC=49：16．
∴∠B=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴△ABC∽△DCE，
∴
| AB |
| CD |
| AD+BD |
| BD |
| AD |
| BD |
| 3 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
∴S△ABC：S△DEC=49：16．
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