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如图所示,在△ABC中,D是AB上一点,AD:DB=3:4,E是BC上一点,如果DB=DC,∠1=∠2,那么S△ABC:S△DEC
如图所示,在△ABC中,D是AB上一点,AD:DB=3:4,E是BC上一点,如果DB=DC,∠1=∠2,那么S△ABC:S△DEC=______....
如图所示,在△ABC中,D是AB上一点,AD:DB=3:4,E是BC上一点,如果DB=DC,∠1=∠2,那么S△ABC:S△DEC=______.
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∵DB=DC,
∴∠B=∠BCD,
∵∠1=∠2,
∴△ABC∽△DCE,
∴
=
=
+1=
+1=
,
∴S△ABC:S△DEC=49:16.
∴∠B=∠BCD,
∵∠1=∠2,
∴△ABC∽△DCE,
∴
AB |
CD |
AD+BD |
BD |
AD |
BD |
3 |
4 |
7 |
4 |
∴S△ABC:S△DEC=49:16.
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