Question

若幂函数anx^n在x=-2处发散,则此级数在x=3处的敛散性是？为什么？

Answer 1

发散的。

级数当|x|<R时收敛，当|x|>R时收敛，x=-2时发散，说明|-2|≥R，从而|3|≥R。

幂级数在x=2处发散，说明收敛半径R<2，从而3>R，所以级数在x=3处发散。

若函数f(x)在[a，b]上可积，且|f(x)|的无穷积分（从a到+∞）上收敛，则称 f(x) 的无穷积分（从a到+∞）绝对收敛。

发散级数

这一分支，作为分析学的领域，本质上关心的是明确而且自然的技巧，例如阿贝尔可和法、切萨罗可和法、波莱尔可和法以及相关对象。维纳陶伯型定理的出现标志着这一分支步入了新的阶段，它引出了傅里叶分析中巴拿赫代数与可和法间出乎意料的联系。

发散级数的求和作为数值技巧也与插值法和序列变换相关，这类技巧的例子有：帕德近似、Levin类序列变换以及与量子力学中高阶微扰论的重整化技巧相关的依序映射。

Answer 2

你好！发散的。级数当|x|<R时收敛，当|x|>R时收敛，x=-2时发散，说明|-2|≥R，从而|3|≥R。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！